N人均分一塊蛋糕，蛋糕上面的東西不均勻，可能某部份奶油多，某部份水果多，總之就是每個人偏好的部分可能不一樣；意即大家對於同一蛋糕的每一部分有不同的偏好程度。
Proportional division ( simple fair division)
對於每一個人來說，自己至少拿到1/N的蛋糕，而此1/N是以自己的價值觀來看(by their own valuation)
在此也暗示了說，可能除了自己有另外兩個人A, B，然後A拿到的那一份蛋糕在自己眼裡是少於1/N的，B拿到的那一份則多餘1/N。因此自己可能會想要拿自己的蛋糕跟B換，這說明此分法並非envy-free
Envy-Free
一個分法被稱為是Envy-free，如果每個拿蛋糕的人都覺得其他人拿到的蛋糕，都沒有自己拿到的多(i.e. 以自己的價值觀來看，覺得自己分最多所以不會想跟任何一個人交換)
因此Envy-Free的定義比Proportional更嚴格。
A division is envy-free if each recipient believes that according to his measure no other recipient has received more than he has. This requirement is stronger than proportional division.
http://en.wikipedia.org/wiki/Proportional_(fair_division)
http://en.wikipedia.org/wiki/Envy-free
